Как применяются числа с уникальными свойствами в криптографии?

В криптографии числа с уникальными свойствами, в частности простые числа, используются для создания безопасных паролей, шифров и защиты данных. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai

Некоторые примеры применения:

• Алгоритм RSA. cyberleninka.ru xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai В нём для генерации ключей выбираются два больших простых числа, которые используются для создания открытого и закрытого ключей. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai Открытый ключ может быть распространён публично, а закрытый ключ хранится в секрете. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai Простые числа обеспечивают безопасность данных в алгоритме RSA, так как факторизация произведения двух больших простых чисел является сложной задачей. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai
• Генерация псевдослучайных чисел. habr.com schoolstars.ru Для создания ключей, одноразовых блокнотов, инициализационных векторов (IV) и других криптографических параметров используются генераторы псевдослучайных чисел. schoolstars.ru Например, в протоколе TLS для каждого соединения генерируется уникальный случайный ключ. schoolstars.ru
• Случайный выбор параметров. schoolstars.ru В протоколе Эль-Гамаля для каждого сообщения выбирается случайное число, чтобы даже одинаковые сообщения шифровались по-разному. schoolstars.ru В электронной подписи DSA каждый раз для подписи сообщения выбирается новое случайное число, чтобы подпись была уникальной. schoolstars.ru

Использование чисел с уникальными свойствами в криптографии делает данные защищёнными от злоумышленников, потому что даже если они перехватят зашифрованное сообщение, им будет очень сложно расшифровать его без знания простых чисел и других ключевых параметров. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai