Как применяются числа 11, 13 и 143 в криптографии и алгоритмах шифрования?

Числа 11, 13 и 143 применяются в криптографии и алгоритме RSA. dzen.ru rep.polessu.by

В алгоритме RSA для шифрования данных нужно выбрать два простых числа и найти их произведение. dzen.ru В настоящих системах используются очень большие числа, но для примера можно взять числа поменьше, например, N = 11 · 13 = 143. dzen.ru

Пример применения:

1. Вычислить функцию Эйлера для полученного числа: φ(143) = (11 — 1)(13 — 1) =120. dzen.ru
2. Выбрать любое число, взаимно простое с 120, например, e = 7 (открытая экспонента). dzen.ru
3. Найти число d, такое чтобы выполнялось равенство: d · 7 ≡1 (mod 120). dzen.ru Например, d = 103 (закрытый ключ). dzen.ru
4. Получить: N = 143 (открытый ключ), е = 7 (открытая экспонента), d = 103 (закрытый ключ). dzen.ru
5. Открытый ключ и значение экспоненты передать получателю. dzen.ru С их помощью шифровать сообщения. dzen.ru

Поскольку вычислить простые множители большого N физически невыполнимая задача, без закрытого ключа расшифровать сообщение невозможно. proglib.io Это делает систему исключительно безопасной. proglib.io