Как применяются асимптотические равенства в математических исследованиях?

Асимптотические равенства в математических исследованиях применяются, например, в следующих областях:

• Оценка комбинаторных величин с достаточно большими параметрами. 12
• Вычисление пределов. 23 Асимптотические равенства означают равенство функций вблизи определённой точки со сколь угодно малой относительной погрешностью. 2
• Изучение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. 4 Такие уравнения возникают при математическом моделировании явлений реального мира. 4
• Анализ поведения случайных величин и оценок в долгосрочной перспективе или на большой выборке. 4 Это применяется в математической статистике и теории вероятностей. 4
• Анализ алгоритмов в информатике. 4 При этом учитывается производительность алгоритмов. 4

Один из примеров применения асимптотических равенств — формула Стирлинга, которая приближает факториал непрерывной функцией. 13