Арифметические и геометрические прогрессии применяются в реальной жизни в разных областях, например:

• Строительство. 1 Например, при возведении многоэтажных зданий, когда каждый последующий этаж выше предыдущего приблизительно на 3 метра. 4
• Физика. 14 Например, при делении ядер урана с помощью нейтронов, что используется при создании ядерных реакторов и оружия. 1
• Экономика. 1 С помощью прогрессий банки производят расчёты с вкладчиками, определяют, какие средства можно разместить в кредиты, решают, стоит ли вкладывать средства в крупные проекты, доход от которых будет получен через несколько лет. 1 Так, вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов: простые проценты — увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты — в геометрической. 14
• Природа. 3 Например, прирост древесины в лесном массиве происходит по законам геометрической прогрессии. 3 Учёт этих изменений позволяет планировать вырубку части лесных массивов и одновременную работу по восстановлению лесов. 3
• Биология. 3 Например, все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии. 3 Интенсивность размножения бактерий используют в пищевой промышленности, фармацевтической промышленности, сельском хозяйстве, коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях. 3