Как применяются алгебраические дополнения при построении остовных деревьев в графах?

Согласно теореме Кирхгофа, число остовных деревьев в связном графе порядка n (n ≥ 2) равно алгебраическому дополнению любого элемента матрицы Кирхгофа. neerc.ifmo.ru ea.donntu.ru:8080

В связном помеченном графе все алгебраические дополнения матрицы Кирхгофа равны между собой и определяют общее число помеченных остовов графа. ea.donntu.ru:8080

Кроме того, существует матричная теорема о деревьях для орграфов, согласно которой общее значение алгебраических дополнений строк матрицы равно числу каркасов орграфа, входящих в вершину, а общее значение алгебраических дополнений столбцов матрицы — числу каркасов, выходящих из вершины. intuit.ru