Как применяют теорему Гаусса для анализа полей в цилиндрических системах?

Теорему Гаусса применяют для расчёта полей в цилиндрических системах, когда поле обладает специальной симметрией (чаще всего плоской, цилиндрической или сферической). portal.tpu.ru

Схема применения теоремы Гаусса для нахождения поля вне цилиндра: koi.tspu.ru

1. В силу симметрии заключают, что линии поля направлены перпендикулярно оси цилиндра. koi.tspu.ru
2. Гауссову поверхность строят в виде цилиндра, соосного с исходным цилиндром. koi.tspu.ru
3. Заключают, что через торцевые поверхности гауссова цилиндра поток поля равен нулю, так как эти поверхности параллельны линиям поля. koi.tspu.ru
4. На боковой поверхности гауссова цилиндра величина поля всюду одинакова — в силу симметрии, поэтому E в теореме Гаусса можно вынести из-под знака интеграла. koi.tspu.ru

Чтобы рассчитать поле, созданное конфигурацией зарядов в определённой точке, нужно провести через эту точку замкнутую поверхность произвольной формы и рассчитать поток вектора напряжённости через неё. portal.tpu.ru Зная величину заряда, находящегося внутри замкнутой поверхности, можно найти напряжённость поля в интересующей точке пространства. portal.tpu.ru