Как применять Z-оценки для сравнения неоднородных данных?

Z-оценки применяют для сравнения неоднородных данных благодаря их принадлежности стандартному нормальному распределению. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Это позволяет использовать z-оценки совместно с трансформацией к нормальности для дальнейшего анализа и исследований. ru.ruwiki.ru

Z-оценка рассчитывается по формуле: z = x − X¯ / Sx, где X¯ — среднее значение, Sx — стандартное отклонение, вычисленные для множества данных. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Интерпретация результатов: если z меньше нуля, то значение ниже средней, если z больше нуля, то значение расположено выше средней. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые условия применения Z-оценок:

• Размер выборки должен быть больше 30. www.geeksforgeeks.org В противном случае следует использовать t-тест. www.geeksforgeeks.org
• Выборки должны быть взяты случайным образом из общей популяции. www.geeksforgeeks.org
• Должно быть известно стандартное отклонение генеральной совокупности. www.geeksforgeeks.org habr.com
• Выборки должны быть независимы друг от друга. www.geeksforgeeks.org

Если рассчитанное Z-значение выходит за пределы критических значений, заданных уровнем значимости α, нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. habr.com