Второй замечательный предел применяют, когда в выражении под знаком предела есть неопределённость вида «единица в степени бесконечность». 35

Чтобы решить задачу с использованием второго замечательного предела, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Подставить бесконечно большое число в выражение. 2 Если в результате получится неопределённость, то второй замечательный предел может быть применим. 2
2. Преобразовать основание степени. 2 Иногда для этого нужно почленно разделить числитель на знаменатель. 2
3. Организовать второй замечательный предел. 2 В некоторых случаях его нужно искусственно организовать, например, возвести основание в степень и, чтобы выражение не изменилось, возвести в обратную степень. 2
4. Проверить условие, что выражение в скобках стремится к единице. 3 Если нет, то предел функции в зависимости от степени будет равен или нулю, или бесконечности. 3

Второй замечательный предел используется во многих науках, в том числе в экономике. 1