Как применять второй замечательный предел в решении математических задач?

Второй замечательный предел применяют, когда в выражении под знаком предела есть неопределённость вида «единица в степени бесконечность». yukhym.com 1cov-edu.ru

Чтобы решить задачу с использованием второго замечательного предела, нужно выполнить следующие шаги: www.mathprofi.ru

1. Подставить бесконечно большое число в выражение. www.mathprofi.ru Если в результате получится неопределённость, то второй замечательный предел может быть применим. www.mathprofi.ru
2. Преобразовать основание степени. www.mathprofi.ru Иногда для этого нужно почленно разделить числитель на знаменатель. www.mathprofi.ru
3. Организовать второй замечательный предел. www.mathprofi.ru В некоторых случаях его нужно искусственно организовать, например, возвести основание в степень и, чтобы выражение не изменилось, возвести в обратную степень. www.mathprofi.ru
4. Проверить условие, что выражение в скобках стремится к единице. yukhym.com Если нет, то предел функции в зависимости от степени будет равен или нулю, или бесконечности. yukhym.com

Второй замечательный предел используется во многих науках, в том числе в экономике. nsportal.ru