Для построения графиков функций на основе уравнений можно использовать разные методы в зависимости от вида уравнения.

Для линейных уравнений используют формулу y = mx + b, где m — наклон прямой, b — точка пересечения с осью y. 25 Чтобы построить график, нужно: 2

1. Построить прямоугольную систему координат. 2
2. Найти точку пересечения линии с осью y (это b). 2 Например, в уравнении y = 2x - 1 параметр b равен -1, то есть линия пересекает ось y в точке -1. 2 В точке пересечения оси y координата x всегда принимает значение 0. 2
3. Провести линию из отмеченной точки на числовой оси. 2 Если переменная больше данного числа, отложить линию вправо. 2 Если переменная меньше, провести линию влево. 2 На конце линии поставить стрелку, чтобы показать, что она не является конечным отрезком и продолжается дальше. 2
4. Проверить ответ. 2 Подставить вместо переменной x какое-либо число и отметить его положение на числовой оси. 2 Если это число лежит на проведённой линии, график верен. 2

Для квадратичных уравнений (обычно записываются в виде y = ax2 + bx + c): 4

1. Определить направление параболы, которое зависит от коэффициента a. 4
2. Найти вершину параболы — она находится в точке с координатами x = −b / (2a) и y = c − (b2) / (4a). 4
3. Найти ось симметрии — она проходит через вершину параболы параллельно оси Y. 4
4. Найти точки пересечения параболы с осью X. 4
5. Найти точку пересечения с осью Y. 4
6. Для большей точности можно добавить несколько дополнительных точек. 4 Для этого нужно подставить несколько значений x в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. 4
7. Полученные точки нужно нанести на координатную плоскость и соединить между собой плавной линией. 4

Для построения графиков можно использовать графические калькуляторы или онлайн-сервисы, например Desmos, Buildingclub, Yotx. 15