Как применять тригонометрические тождества при работе с комплексными функциями?

При работе с комплексными функциями тригонометрические тождества можно применять, например, при умножении и делении комплексных чисел в тригонометрической форме. elar.urfu.ru vm.tstu.tver.ru

При умножении двух комплексных чисел в тригонометрической форме их модули перемножаются, а аргументы складываются. elar.urfu.ru vm.tstu.tver.ru Например: z1 | z2 = r1 | r2 (cos(j1 + j2) + i sin(j1 + j2)). vm.tstu.tver.ru

При делении двух комплексных чисел в тригонометрической форме их модули делятся, а аргументы вычитаются. elar.urfu.ru vm.tstu.tver.ru Например: z1 : z2 = r1 : r2 (cos(j1 - j2) + i sin(j1 - j2)). vm.tstu.tver.ru

Также тригонометрическая форма записи удобна при возведении комплексного числа в большую степень и извлечении корня из комплексного числа. elar.urfu.ru

Важно учитывать, что все формулы элементарной тригонометрии справедливы и для тригонометрических функций комплексной переменной. emirs.miet.ru Например: sin2 z + cos2 z = 1, sin 2 z = 2 sin z cos z и другие. emirs.miet.ru