Как применять теорию перестановок для оптимизации алгоритмов сортировки?

Теория перестановок может применяться для оптимизации алгоритмов сортировки следующим образом:

1. Представление алгоритма в виде бинарного дерева. hpc-education.unn.ru Любой алгоритм сортировки можно представить в виде бинарного дерева, в вершинах которого находятся операции сравнения. hpc-education.unn.ru Поскольку алгоритм работает на любых данных, он должен уметь генерировать все перестановки. hpc-education.unn.ru Всего n! перестановок — листьев дерева. hpc-education.unn.ru За сложность алгоритма отвечает высота дерева. hpc-education.unn.ru
2. Использование алгоритма сортировки перестановками (PermSort). dzen.ru Он основан на генерации всех возможных перестановок элементов массива. dzen.ru Идея заключается в том, чтобы перебрать все возможные комбинации элементов и выбрать из них отсортированную. dzen.ru Однако этот алгоритм неэффективен для практического использования, особенно для больших массивов, из-за своей вычислительной сложности. dzen.ru
3. Улучшение показателей сортировки, выполняя перемещения на большие расстояния. study-and-dev.com Например, при сортировке Шелла при каждом шаге сортировки выполняется относительно малое количество перестановок, а когда дело доходит до последнего прохода, то массив практически упорядочен. study-and-dev.com