Как применять теорию определителей в практических задачах?

Некоторые способы применения теории определителей в практических задачах:

• Определение вырожденности квадратной матрицы. e.vyatsu.ru Если определитель равен 0, матрица называется вырожденной, если не равен — невырожденной. e.vyatsu.ru В первом случае система уравнений с такой матрицей имеет бесконечно много решений, во втором — единственное. e.vyatsu.ru
• Вычисление обратной матрицы. e.vyatsu.ru Для этого нужно вычислить определитель исходной матрицы и для каждого элемента посчитать его алгебраическое дополнение. e.vyatsu.ru При этом алгебраические дополнения элементов, стоящих в строке исходной матрицы, записываются в столбец обратной матрицы. e.vyatsu.ru
• Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. e.vyatsu.ru nsportal.ru Согласно этому правилу, каждая неизвестная, входящая в систему уравнений, равна отношению двух определителей. www.gubkin.ru На практике правило Крамера обычно применяют только при решении квадратных систем с двумя или тремя неизвестными. www.gubkin.ru

Также теория определителей позволяет исследовать многие задачи аналитической и дифференциальной геометрий, математического анализа, механики. vkr.pspu.ru