Как применять теорему Виета для решения квадратных уравнений?

Чтобы применить теорему Виета для решения квадратных уравнений, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать утверждение теоремы Виета. urok.1sept.ru Первым равенством рекомендуется записывать произведение корней. urok.1sept.ru
2. Определить знаки корней уравнения. urok.1sept.ru Если произведение и сумма корней — положительные числа, то оба корня — положительные числа. urok.1sept.ru Если произведение корней — положительное, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. urok.1sept.ru Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. urok.1sept.ru
3. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство в записи теоремы Виета. urok.1sept.ru
4. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство в записи теоремы Виета даст верное равенство. urok.1sept.ru
5. Указать в ответе найденные корни уравнения. urok.1sept.ru

Теорема Виета обычно используется для решения приведённых квадратных уравнений, то есть если коэффициент равен 1. www.yaklass.ru Для полного квадратного уравнения, в котором коэффициент не равен 1, тоже применима теорема Виета. www.yaklass.ru

Если с помощью теоремы Виета трудно найти корни, то их можно найти другими способами, а с помощью теоремы Виета проверить, правильно ли они найдены. www.yaklass.ru