Чтобы применить теорему Виета для решения квадратных уравнений, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать утверждение теоремы Виета. 1 Первым равенством рекомендуется записывать произведение корней. 1
2. Определить знаки корней уравнения. 1 Если произведение и сумма корней — положительные числа, то оба корня — положительные числа. 1 Если произведение корней — положительное, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. 1 Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. 1
3. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство в записи теоремы Виета. 1
4. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство в записи теоремы Виета даст верное равенство. 1
5. Указать в ответе найденные корни уравнения. 1

Теорема Виета обычно используется для решения приведённых квадратных уравнений, то есть если коэффициент равен 1. 2 Для полного квадратного уравнения, в котором коэффициент не равен 1, тоже применима теорема Виета. 2

Если с помощью теоремы Виета трудно найти корни, то их можно найти другими способами, а с помощью теоремы Виета проверить, правильно ли они найдены. 2