Как применять теорему Менелая в задачах на вычисление углов в треугольниках?

Возможно, имелось в виду, как использовать теорему Менелая для решения геометрических задач, в том числе связанных с треугольниками.

Алгоритм применения теоремы Менелая: berdov.com

1. Начертить треугольник и секущую. berdov.com Обозначить вершины и точки буквами. berdov.com
2. Начать обход сторон треугольника из какой-либо его вершины так, чтобы вершины чередовались с точками на сторонах. xn--j1ahfl.xn--p1ai Например, если идти из точки A в точку B, то получатся отрезки AM и MB, затем BN и NC, а затем CK и KA. berdov.com
3. Разделить соседние отрезки друг на друга в том порядке, в котором они получены при обходе: AM/MB, BN/NC, CK/KA. berdov.com В результате получится три дроби, произведение которых даст единицу. berdov.com

Некоторые замечания:

• Если прямая пройдёт через вершину треугольника, теорема Менелая не работает. berdov.com
• Если выбрать другую вершину для старта или пойти в другую сторону, то последовательность дробей изменится. berdov.com

Теорема Менелая может использоваться совместно с другими геометрическими теоремами, например подобием, теоремой Фалеса, свойством биссектрисы. xn--j1ahfl.xn--p1ai