Как применять тангенс углов в геометрических задачах на нахождение размеров трапеций?

Тангенс углов в геометрических задачах на нахождение размеров трапеций применяют для вычисления высоты и большего основания. 25

Чтобы найти высоту, нужно провести высоты трапеции. 2 Тогда большее основание разделится на три отрезка: длина одного будет равна меньшему основанию, а два других — полуразнице оснований. 2 Затем через тангенс и прямоугольный треугольник находят высоту. 2 После этого, зная основания и высоту, находят площадь по формуле. 2

Для вычисления большего основания нужно рассмотреть треугольник, в котором известен тангенс угла и длина высоты. 5 Так как тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то для вычисления используют это отношение. 5

Например, если тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5, а меньшее основание равно высоте и равно 58, то для вычисления большего основания нужно вычислить длину отрезка, который расположен между высотами трапеции. 5 Так как отрезок большего основания, который расположен между высотами, равен длине меньшего основания, то большее основание будет равно сумме отрезка и длины меньшего основания. 5 Для вычисления отрезка используют тангенс известного угла: tg A = ВН / АН, АН = ВН / tg A. 5

Таким образом, применение тангенса углов позволяет находить размеры трапеций, зная её основания и высоту.