Как применять свойства арифметического квадратного корня при преобразовании выражений?

Некоторые способы применения свойств арифметического квадратного корня при преобразовании выражений:

• Вынесение множителя из-под знака корня. www.kp.ru Если под знаком корня стоит не одно число, а произведение нескольких, то можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. www.kp.ru Такая операция называется вынесением множителя из-под знака или за знак корня. www.kp.ru
• Внесение множителя под знак корня. www.kp.ru Для этого нужно представить число в виде равного ему корня, а после «собрать» произведение корней в корень из произведения. www.kp.ru Например, для числа x, умноженного на корень из y, нужно возвести x во вторую степень и перенести под знак корня. www.kp.ru
• Извлечение квадратного корня из дроби. videouroki.net Можно извлечь корень отдельно из числителя и знаменателя и первый результат разделить на второй. videouroki.net Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. videouroki.net
• Упрощение выражений, содержащих квадратный корень. interneturok.ru Можно выделить под корнем квадрат некоторого выражения и воспользоваться свойством корня. interneturok.ru Также можно разложить подкоренное выражение на множители так, чтобы один или несколько из них являлись квадратами некоторого выражения. interneturok.ru

При преобразовании выражений с корнями важно учитывать, что сначала всегда производятся операции в скобках, потом под знаком радикала, далее происходит возведение в степень, и лишь потом другие арифметические операции. 100urokov.ru