Для применения современных систем уравнений в задачах оптимизации маршрутов можно использовать методы линейного программирования. 13 Они основаны на математическом моделировании задачи оптимизации с использованием линейных функций и позволяют найти оптимальные маршруты с учётом ограничений и целевых функций. 3

Например, для задачи маршрутизации транспорта на сетях больших размерностей (CVRPTW) система уравнений содержит два набора переменных и решающую переменную, которая определяет время, когда транспортное средство начинает обслуживать клиента. 1

Также для оптимизации маршрутов можно использовать методы динамического программирования, которые основаны на разбиении задачи на подзадачи и последовательном решении каждой из них. 3

Кроме того, для поиска оптимальных маршрутов можно применять инструменты искусственного интеллекта, например, генетические алгоритмы, муравьиные алгоритмы или нейронные сети. 2