Для применения сложных математических выражений в реальных инженерных расчётах можно следовать таким рекомендациям:

1. Построить математическую модель. 1 Для этого нужно определить границы исследуемого объекта, обобщить сведения о физической природе протекающих в нём процессов и количественных характеристиках, выделить степень взаимодействия его элементов, выбрать управляемые переменные и критерии оптимальности, учесть необходимые ограничения и принятые допущения. 1
2. Использовать различные группы методов: 1

• Графические. 1 Оценочные приближённые методы, основанные на построении и анализе графиков. 1
• Аналитические. 1 Решения, полученные строго в виде аналитических выражений (пригодны для узкого круга задач). 1
• Численные. 1 Основной инструмент для решения сложных математических задач, основанный на применении различных численных методов. 1

1. Контролировать правильность полученной модели. 1 Для этого можно использовать анализ размерности (величины в левой и правой части выражения должны иметь одинаковую размерность), проверку порядков и характеров зависимостей (несущественные параметры и переменные можно исключить из рассмотрения), исследование предельных случаев (результаты моделирования при крайних значениях параметров модели не должны противоречить смыслу) и проверку замкнутости и корректности математической задачи (система математических соотношений должна иметь единственное решение). 1

Также для инженерных расчётов можно использовать метод конечных элементов (МКЭ). 2 Он основывается на разбиении исследуемого объекта на множество малых элементов, называемых конечными элементами. 2 Затем каждый элемент описывается математической моделью, описывающей поведение материала. 2 Вычисления проводятся в специализированных программах, таких как ANSYS, SolidWorks Simulation, «Лира-САПР». 2

Для получения более подробной консультации по применению сложных математических выражений в инженерных расчётах рекомендуется обратиться к специалисту.