Система координат в трёхмерном пространстве позволяет определить направление и положение векторов, используя их координаты. 1

Чтобы построить систему координат, нужно выбрать начало координат, провести три взаимно перпендикулярные оси X, Y и Z и задать удобный масштаб. 2 Каждая точка пространства характеризуется тремя числами — координатами по X, Y и Z. 2

Векторы в пространстве определяются как направленные отрезки, имеющие начало и конец. 2 Вектор задаётся тремя координатами: x, y и z. 2

Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты конца вектора вычесть координату начала. 2 Например, если вектор задан двумя точками A и B, то его координаты вычисляются по формуле: AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁). 1

Длина вектора в пространстве — это расстояние между точками A и B. 2 Она находится как корень квадратный из суммы квадратов координат вектора. 2

В зависимости от направления координатных осей, трёхмерная система может быть правой или левой. 4 Например, в большинстве графических приложений используется правая система координат, где ось X направлена вправо, Y — вверх, а Z — от пользователя. 1