Как применять систему координат в трехмерном пространстве для определения направления и положения векторов?

Система координат в трёхмерном пространстве позволяет определить направление и положение векторов, используя их координаты. vc.ru

Чтобы построить систему координат, нужно выбрать начало координат, провести три взаимно перпендикулярные оси X, Y и Z и задать удобный масштаб. ege-study.ru Каждая точка пространства характеризуется тремя числами — координатами по X, Y и Z. ege-study.ru

Векторы в пространстве определяются как направленные отрезки, имеющие начало и конец. ege-study.ru Вектор задаётся тремя координатами: x, y и z. ege-study.ru

Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты конца вектора вычесть координату начала. ege-study.ru Например, если вектор задан двумя точками A и B, то его координаты вычисляются по формуле: AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁). vc.ru

Длина вектора в пространстве — это расстояние между точками A и B. ege-study.ru Она находится как корень квадратный из суммы квадратов координат вектора. ege-study.ru

В зависимости от направления координатных осей, трёхмерная система может быть правой или левой. wika.tutoronline.ru Например, в большинстве графических приложений используется правая система координат, где ось X направлена вправо, Y — вверх, а Z — от пользователя. vc.ru