Для применения ряда Маклорена в задачах приближения функций необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выбрать подходящее табличное разложение функции. 2 Чем больше слагаемых будет рассмотрено, тем точнее функция-многочлен будет приближать исходную функцию. 2
2. Представить функцию в виде f(x) = Sn(x) + Rn(x), где Sn(x) — сумма первых n членов ряда, а Rn(x) — остаточный член ряда Тейлора. 4
3. Суммировать первые n слагаемых и отбросить Rn(x). 4
4. Оценить погрешность этого вычисления. 4 Для этого нужно оценить сумму отброшенных членов. 4 Если ряд знакопеременный и члены его удовлетворяют признаку Лейбница, то используется оценка: Rn < un+1, где un+1 — первый из отброшенных членов. 4 Если ряд знакопостоянный, то ряд, составленный из отброшенных членов, сравнивают с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. 4

Также ряд Маклорена можно использовать для приближённого решения алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений. 1