Как применять рекуррентные соотношения в математике?

Рекуррентные соотношения в математике применяют в различных областях и задачах. www.buddymath.com Вот некоторые типичные области:

• Анализ алгоритмов. www.buddymath.com Рекуррентные соотношения часто отражают временную сложность рекурсивных алгоритмов. www.buddymath.com Например, алгоритм быстрой сортировки приводит к рекуррентному соотношению T(n) = 2T(n/2) + n. www.buddymath.com
• Динамическое программирование. www.buddymath.com Многие решения динамического программирования основаны на рекуррентных соотношениях. www.buddymath.com Например, с их помощью решают задачи о наибольшей общей подпоследовательности, о рюкзаке и другие. www.buddymath.com
• Задачи счёта. www.buddymath.com Многие задачи счёта используют рекуррентные соотношения, например подсчёт количества двоичных деревьев с n узлами. www.buddymath.com Эти задачи можно вывести рекурсивно, а затем решить для замкнутых решений. www.buddymath.com

Для решения рекуррентных соотношений применяют один из двух основных способов: метод производящих функций и метод характеристического уравнения. www.matburo.ru