Как применять расстояние Хэмминга в криптографии для обнаружения ошибок передачи данных?

Расстояние Хэмминга применяют в криптографии для обнаружения ошибок передачи данных при выборе типа кодирования. opennet.ru intuit.ru

Расстояние Хэмминга между двумя двоичными кодовыми последовательностями равной длины равно числу символов, которыми они отличаются. opennet.ru intuit.ru Например, расстояние Хэмминга между кодами 00111 и 10101 равно 2. opennet.ru

При конструировании кода стараются обеспечить расстояние Хэмминга между возможными кодовыми последовательностями больше, чем оно может возникнуть из-за ошибок. opennet.ru

Код обнаруживает ошибку, если в результате не получится другое кодовое слово. habr.com То есть кодовые слова не должны находиться в окрестностях радиуса других кодовых слов. habr.com

Например, при наличии двух кодовых слов A и B с расстоянием Хэмминга между ними, равным 3, ошибка в одном бите слова A может быть исправлена. ru.wikipedia.org Но если каналом были внесены ошибки в двух битах, то результат ошибочной передачи окажется ближе к B, чем к A, и декодер примет решение, что передавалось слово B. ru.wikipedia.org