Как применять производные в графическом моделировании и визуализации данных?

Для применения производных в графическом моделировании и визуализации данных необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построить график функции. 1 Для этого нужно нанести функцию на координатную плоскость. 1
2. Нарисовать касательные линии. 1 Производная функции представляет наклон касательной, который может отличаться от формы исходной функции. 1
3. Исследовать свойства функции с помощью её производной. 3 Нужно найти область определения функции, производную, стационарные точки, промежутки возрастания и убывания, точки экстремума и значения функции в этих точках. 3 Результаты исследования удобно записывать в виде таблицы. 3
4. Построить график функции. 3 Для этого используют таблицу, а для более точного построения графика находят точки его пересечения с осями координат и, при необходимости, ещё несколько точек графика. 3

С помощью производной можно определить важные свойства функции, такие как точки экстремума, интервалы возрастания и убывания, точки перегиба и характер кривизны графика функции. 3