В экономике производные помогают решить задачи на нахождение издержек предприятия и эластичности спроса, выявить необходимый объём выпуска продукции для максимизации прибыли и снижения расходов, а также найти производительность труда. 35 Например, с их помощью можно определить, в каком направлении изменится доход государства при увеличении налогов или при введении таможенных пошлин, и увеличится или уменьшится выручка фирмы при увеличении цены на её продукцию. 2

В инженерии производные используются для оптимизации конструкций и систем управления. 1 Например, их можно применить для расчёта скорости изменения температуры в теплообменнике с целью оптимизации его конструкции. 1

Также производные помогают понять, как изменяются физические величины, такие как скорость (темп изменения перемещения) и ускорение (темп изменения скорости). 1