Как применять принципы средней линии при построении геометрических фигур?

Принципы средней линии можно применять при построении различных геометрических фигур, например треугольника, четырёхугольника и трапеции. infourok.ru ru.wikipedia.org

Для треугольника средняя линия — это отрезок, соединяющий середины двух сторон. infourok.ru www.yaklass.ru Некоторые свойства, которые можно использовать при построении:

• Средняя линия параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны. www.yaklass.ru
• Три средние линии делят исходный треугольник на четыре равных треугольника. ru.wikipedia.org Центральный из них называют дополнительным или серединным треугольником. ru.wikipedia.org
• Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2, его площадь равна четверти площади исходного треугольника. skysmart.ru

Для четырёхугольника средняя линия — это отрезок, соединяющий середины противолежащих сторон. infourok.ru ru.wikipedia.org Некоторые свойства:

• Если в выпуклом четырёхугольнике средняя линия образует равные углы с диагоналями, то диагонали равны. infourok.ru ru.wikipedia.org
• Длина средней линии четырёхугольника меньше полусуммы двух других сторон или равна ей, если эти стороны параллельны. infourok.ru ru.wikipedia.org
• Середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма, его площадь равна половине площади четырёхугольника, а его центр лежит на точке пересечения средних линий. infourok.ru ru.wikipedia.org

Для трапеции средняя линия — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. infourok.ru www.yaklass.ru Некоторые свойства:

• Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. www.yaklass.ru
• Средняя линия разбивает фигуру на две трапеции, площади которых соотносятся определённым образом. infourok.ru ru.wikipedia.org