Для применения правила раскрытия скобок в практических задачах можно следовать таким рекомендациям:
- Если перед скобкой стоит знак «плюс», то выражение внутри скобок остаётся без изменений. 3 Если перед первым слагаемым в скобках не стоит никакого знака, то нужно поставить знак «плюс». 2
- Если перед скобкой стоит знак «минус», то все члены выражения меняют свой знак на противоположный. 3
- При умножении скобки на какое-либо число или букву (множитель) необходимо каждый член скобки умножить на этот множитель. 3
- При умножении скобки на скобку нужно каждый член первой скобки перемножить с каждым членом второй скобки (не забывать правильно расставлять знаки). 3
- В сложных выражениях с вложенными скобками (одной скобкой внутри другой) скобки раскрываются последовательно, одна за другой: сначала раскрываются все внутренние скобки, потом — внешние. 3 При раскрытии внутренних скобок остальную часть выражения оставляют без изменений. 3
Также при раскрытии скобок в выражениях общего вида (они содержат суммы с разностями, произведения с частными, скобки в натуральной степени) порядок действий следующий: 2
- Первым делом выполняют возведение скобок в натуральную степень. 2
- На втором этапе производят раскрытие скобок в произведениях и частных. 2
- Заключительным шагом — раскрытие скобок в суммах и разностях. 2