Как применять правило произведения при решении математических задач?

Правило произведения гласит: если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них имеется m вариантов выбора второго элемента, то существует n·m различных пар с выбранными первым и вторым элементами. resh.edu.ru app.onlineschool-1.ru

Пример применения: нужно найти, сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, 6, 8. resh.edu.ru app.onlineschool-1.ru

Решение: в качестве первой цифры может быть выбрана любая из цифр — 2, 4, 6, 8, число не может начинаться с 0, то есть 4 варианта, n = 4. app.onlineschool-1.ru На втором месте может стоять любая из данных 5 цифр, m = 5. app.onlineschool-1.ru

Воспользовавшись правилом произведения, число различных двузначных чисел, составленных из предложенных цифр, равно произведению n и m, то есть 20 комбинаций. app.onlineschool-1.ru Ответ: 20. app.onlineschool-1.ru

Ещё один пример: в турнире принимают участие 10 футбольных команд. app.onlineschool-1.ru Нужно найти, сколько существует способов распределить первое, второе и третье места. app.onlineschool-1.ru

Решение: каждая из команд не может претендовать на несколько мест, поэтому на первом месте может быть одна из десяти команд, на втором — одна из девяти оставшихся, на третьем — одна из восьми оставшихся. app.onlineschool-1.ru Значит, количество возможных способов равно 10·9·8 = 720. app.onlineschool-1.ru Ответ: 720. app.onlineschool-1.ru