Для применения правил логарифмического преобразования для упрощения дробных выражений рекомендуется выполнить следующие предварительные действия: 1

1. Привести все логарифмы к одному основанию с помощью формулы перехода к новому основанию или вынеся степень за знак логарифма в виде коэффициента. 1
2. Разложить числа, стоящие под знаком логарифма, на множители. 1
3. Записать десятичные дроби в виде обыкновенных. 1
4. Смешанные числа записать в виде неправильных дробей. 1

Затем можно воспользоваться свойствами логарифмов для упрощения выражений: 3

• Свойство log(a^b) = b⋅log(a). 3 Например, с его помощью можно упростить выражение log2(10^2) как 2⋅log2(10). 3
• Свойство частного loga(x/y) = loga(x) - loga(y). 3 Например, lg(1/1000) = lg(1) - lg(1000) = 0 - 3 = -3. 3
• Основное логарифмическое тождество. 4 Для его применения нужно, чтобы основание степени и основание логарифма совпадали. 4 Сделать это можно, представляя выражения в виде степеней. 4

При выполнении преобразований важно соблюдать правильную последовательность действий и последовательно применять одно свойство за другим. 2