Как применять показательное распределение для моделирования систем массового обслуживания?

Показательное распределение применяют для моделирования систем массового обслуживания (СМО) в случаях, когда с ростом времени обслуживания доля заявок, требующих таких затрат времени, снижается. repo.ssau.ru

Некоторые особенности использования показательного распределения в СМО:

• Описание входного потока требований. modelirovanie2009.narod.ru Для этого задают вероятностный закон, который определяет последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указывает количество таких требований в каждом очередном поступлении. modelirovanie2009.narod.ru
• Моделирование времени поступления заявок. asu.tusur.ru Время поступления очередной заявки равно сумме времени прибытия предыдущей и случайной величины, распределённой по показательному закону. asu.tusur.ru
• Расчёт времени начала обслуживания. asu.tusur.ru Для первой поступившей заявки это время равно её поступлению. asu.tusur.ru Начиная со второй заявки, эта величина определяется как максимальное значение из момента окончания обслуживания предыдущей заявки и времени поступления текущей. asu.tusur.ru
• Определение периода ожидания. asu.tusur.ru Он равен разности времени начала обслуживания и времени поступления. asu.tusur.ru

Пример применения показательного распределения — система, которая периодически может выходить из строя и требовать ремонта. asu.tusur.ru В этом случае отказы системы рассматриваются как заявки, а время между отказами и время обслуживания распределены по показательному закону. asu.tusur.ru