Как применять основные свойства пропорций в решении практических задач?

Для применения основных свойств пропорций в решении практических задач рекомендуется следовать алгоритму: multiurok.ru

1. Внимательно прочитать условие задачи. multiurok.ru
2. Неизвестное число обозначить буквой Х. multiurok.ru
3. Условие задачи записать в виде таблицы. multiurok.ru
4. Определить вид зависимости. multiurok.ru
5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции. multiurok.ru
6. Записать пропорцию. multiurok.ru
7. Найти неизвестный член пропорции. multiurok.ru

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних. skysmart.ru infourok.ru С его помощью можно найти любой из членов пропорции, если он неизвестен. skysmart.ru

Некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью пропорций:

• Автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. skysmart.ru Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч? skysmart.ru Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится. skysmart.ru Обозначим: v1 = 75 км/ч, v2 = 52 км/ч, t1 = 13 ч, t2 = х. skysmart.ru Составим пропорцию: v1/v2 = t2/t1. skysmart.ru Соотношения равны, но перевёрнуты относительно друг друга. skysmart.ru Подставим известные значения: 75/52 = t2/13. skysmart.ru t2 = (75 * 13)/52 = 18 3/4 = 18 ч 45 мин. skysmart.ru
• Рабочий израсходовал в магазине 60 рублей из своей зарплаты, что составляет 2/7 от его месячного заработка. infourok.ru Сколько денег он получит за этот месяц? infourok.ru Составим таблицу соответствий из условия задачи: 60 руб. — 2 части, Х руб. — 7 частей. infourok.ru 60 * 7 = Х * 2. infourok.ru Х = 120 (рублей). infourok.ru

Также тема «пропорция» находит применение в такой области, как подобие фигур. infourok.ru Например, если нужно нанести план приусадебного участка на лист бумаги или наоборот, небольшой рисунок нужно изобразить в увеличенных размерах. infourok.ru В этих случаях достаточно знать два компонента из трёх, а третий компонент находится с их помощью. infourok.ru