Как применять основные математические свойства для оптимизации вычислений?

Для применения основных математических свойств для оптимизации вычислений необходимо: asu.tusur.ru

1. Установить свойства подлежащей оптимизации инженерной системы или объекта. asu.tusur.ru
2. Построить математическую модель системы. asu.tusur.ru Она должна отражать самые важные свойства объекта в математической форме. dzen.ru
3. Составить целевую функцию. asu.tusur.ru Иногда удаётся подставить в неё математическую модель и получить явную зависимость целевой функции от управляющих воздействий, то есть возможных стратегий управления системой. asu.tusur.ru В остальных случаях математическая модель выступает в роли ограничений на управление. asu.tusur.ru
4. Определить критерий оптимальности — как правило, требование экстремума целевой функции по управляющим воздействиям при наличии ограничений. asu.tusur.ru
5. Выбрать или построить оптимизационный алгоритм и решить экстремальную задачу. asu.tusur.ru

Некоторые методы, которые используются для решения задач оптимизации:

• Прямые методы. pgsha.ru:8008 Требуют только вычислений целевой функции в точках приближений. pgsha.ru:8008
• Методы первого порядка. pgsha.ru:8008 В них используются вычисления первых частных производных функции. pgsha.ru:8008
• Методы второго порядка. pgsha.ru:8008 В них применяются вычисления вторых частных производных. pgsha.ru:8008
• Методы дифференциального исчисления. pgsha.ru:8008 Используются, если ограничения на переменные не накладываются, а целевая функция является непрерывной дифференцируемой функцией. pgsha.ru:8008 В основе решения такой задачи лежит теория экстремумов и опирающиеся на неё методы. pgsha.ru:8008
• Методы математического программирования. pgsha.ru:8008 Применяются, если в задаче оптимизации имеется система ограничений и требование неотрицательности переменных. pgsha.ru:8008

Выбор метода зависит от конкретной задачи, её класса и других факторов. dzen.ru