Как применять методы геометрии в практических задачах на длину отрезков?

При решении практических задач на длину отрезков можно использовать следующие методы геометрии:

• Метод дополнительных построений. iro22.ru nsportal.ru Решение начинается с построения чертежа, который помогает найти связи между элементами фигуры и наметить дальнейшие действия. iro22.ru Дополнительные линии проводят, чтобы свести задачу к ранее решённой или просто более простой. iro22.ru Они позволяют включить в задачу новые фигуры с их свойствами, тем самым увеличить число теорем, которые можно использовать при решении задачи. iro22.ru
• Метод опорного элемента. iro22.ru infourok.ru Этот метод помогает составить уравнение, если, нарисовав рисунок фигуры и отметив на нём все данные величины, не удаётся найти требуемые в задаче отрезки или углы. iro22.ru infourok.ru Один и тот же элемент (сторона, угол, площадь, радиус, средняя линия и т. д.) выражают через известные и неизвестные величины двумя разными способами, а затем приравнивают полученные выражения. iro22.ru infourok.ru
• Метод введения вспомогательного элемента или параметра. iro22.ru infourok.ru Длину некоторого отрезка рассматриваемой в задаче фигуры полагают равной, например, x, и затем находят искомую величину. iro22.ru infourok.ru При этом в одних случаях вспомогательная величина в процессе решения задачи «исчезает» (сокращается), а в других её нужно определить через данные условия и поставить в полученное для искомой величины выражение. iro22.ru infourok.ru
• Метод подобия. iro22.ru Этот метод применяют в задачах на построение, на доказательство утверждений, а также на определение длин пропорциональных отрезков с помощью свойств подобных треугольников. iro22.ru

Успешность использования методов геометрии зависит от знания теорем и умения применять их. infourok.ru