Для применения методов декомпозиции для решения сложных математических задач необходимо разбить большую цель на задачи, а каждую отдельную задачу — на подзадачи. 2 Делить задачи нужно по общему признаку: по срокам, исполнителю или смыслу. 2

Некоторые методы декомпозиции, которые могут использоваться в математике:

• LU-декомпозиция. 3 Фундаментальный метод в линейной алгебре, который применяется для решения систем линейных уравнений, обращения матриц и вычисления определителей. 3 Он разлагает заданную матрицу на две треугольные матрицы, что упрощает многие матричные операции. 3
• Декомпозиция расчётной области. 4 Например, для решения трёхмерной внешней краевой задачи для уравнения Лапласа расчётная область разбивается на внутреннюю и внешнюю подобласти, сопрягаемые без пересечения. 4 Таким образом, исходная краевая задача сводится к решению внутренней подзадачи в ограниченной подобласти и внешней подзадачи для сферы. 4
• Декомпозиция показательных и логарифмических неравенств. 5 Этот метод можно рассматривать как обобщение метода интервалов. 5 Он заключается в замене сложного выражения на более простое выражение с использованием свойств монотонной функции. 5

Для наглядного моделирования декомпозиции можно использовать ментальные карты и древовидные интеллект-карты, а также специализированные сервисы, например Miro, Mind Meister, MindOnMap. 12