Как применять метод вынесения общего множителя в реальной жизни?

Метод вынесения общего множителя в реальной жизни применяется, например, для вычисления значения рациональных выражений. 1 Также этот способ полезен, когда нужно представить выражение в виде произведения, например, разложить многочлен на отдельные множители. 1

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки: 2

1. Найти НОД числовых коэффициентов. 2
2. Проанализировать буквенные части одночленов (если выражение представляет собой многочлен). 2
3. Поделить каждый одночлен на НОД и общие буквы в наименьших степенях. 2
4. Вынести общий множитель за скобки, внутрь скобок поместить результаты деления и исходный знак (если была сумма — то плюс, если разность — минус). 2

Пример применения метода можно увидеть на выражении 3·7+3·2−3·5. 1 Это сумма трёх слагаемых 3·7, 3·2 и общего множителя 3. 1 Запишем произведение как 3·(7+2−5). 1

Вынесение общего множителя за скобки позволяет сделать выражения более компактными и понятными. 5 Этот навык часто применяется в алгебре и не только облегчает работу с выражениями, но и повышает общую математическую грамотность. 5