Метод остатка при решении математических задач предполагает нахождение остатка от деления целого числа на натуральное число. 2 Для этого нужно найти такие целые числа k и r, для которых выполняется равенство a = kb + r, при этом r не отрицательно и меньше b. 2 k — неполное частное, r — остаток. 2

Пример: нужно найти остаток от деления 100 на 7. 2 100 = 14х7 + 2, где 14 — неполное частное, 2 — остаток. 2

В случае, когда нужно найти остаток при делении отрицательного числа, остаток не может быть отрицательным. 2 В этом случае нужно найти ближайшее число к отрицательному, которое делится на натуральное число, но которое его не превосходит. 2

Ещё один пример: нужно найти остаток числа 13100 по модулю 4. 4 Решение: 13 ≡1(mod 4), значит 13100 ≡1100 ≡1(mod 4). 4

Также метод остатка позволяет сравнивать числа по модулю, то есть проверять, имеют ли они одинаковые остатки при делении на определённое число. 24