Метод наименьших квадратов используется для нахождения уравнения, которое наилучшим образом соответствует набору точек данных. 1 Он позволяет анализировать зависимости между переменными, делать прогнозы и выявлять взаимосвязи в данных. 5

Чтобы применить метод наименьших квадратов, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Определить уравнение линии, которое, по мнению, наилучшим образом соответствует данным. 1
2. Вычислить остатки (разницы) между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными моделью. 1
3. Возвести в квадрат каждый из этих остатков и суммировать их. 1
4. Скорректировать модель, чтобы минимизировать эту сумму. 1

Часто метод наименьших квадратов используют, когда нужно найти зависимость между двумя переменными, заданными выборочными данными. 2

Инструкция по применению метода: 2

1. Определить вид предполагаемой зависимости (чаще всего берётся линейная регрессия вида y(x)=ax+b). 2
2. Выписать систему уравнений для нахождения параметров a, b. 2
3. По экспериментальным данным провести вычисления и подставить значения в систему. 2
4. Решить систему любым удобным методом (для размерности 2–3 можно и вручную). 2
5. Получить искомое уравнение. 2

Иногда дополнительно к нахождению уравнения регрессии требуется найти остаточную дисперсию, сделать прогноз значений, найти значение коэффициента корреляции, проверить качество аппроксимации и значимость модели. 2