Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как применять метод математической индукции для решения рекуррентных последовательностей?
Вопрос для Поиска с Алисой
22 марта

Как применять метод математической индукции для решения рекуррентных последовательностей?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Метод математической индукции применим для доказательства формул членов числовых последовательностей, заданных рекуррентным способом, то есть выражением n-го члена через один или несколько предыдущих. www.unn.ru

Алгоритм применения метода: www.dvfu.ru

  1. Проверить истинность утверждения при n = 1 и n = 2 (база индукции). www.dvfu.ru
  2. Предполагать, что утверждение верно при произвольном натуральном n = k и n = k + 1 (предположение индукции). www.dvfu.ru
  3. Доказать истинность утверждения для натурального n = k + 2, исходя из предположения индукции (пункт 2) (шаг индукции). www.dvfu.ru

Роль базы индукции в методе рекуррентных соотношений играет начальное значение вычисляемой величины, а роль шага индукции — рекуррентное соотношение. urok.1sept.ru

Иногда при рекуррентном задании числовой последовательности условиями определяются сразу два её первых члена, а её n-й член выражается через два предыдущих. www.unn.ru В таком случае для доказательства формулы n-го члена последовательности приходится использовать разновидность обобщённого принципа математической индукции. www.unn.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Mon Jul 28 2025 17:04:21 GMT+0300 (Moscow Standard Time)