Как применять метод интерполяции для определения значений функции?

Метод интерполяции позволяет находить неизвестные промежуточные значения с помощью нескольких известных. 4 Чтобы применить его, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Определить величину, для которой нужно найти соответствующее значение. 2 Например, можно вычислить давление газа при температуре, значение которой не указано в справочных таблицах или на графиках. 2
2. В таблице или на графике найти ближайшие значения, расположенные ниже и выше значения «x». 2 Например, если нужно найти давление газа при температуре 37 °С, но есть данные о давлении при 30 °С и при 40 °С, то нужно найти значение для 37 °С. 2
3. Найти интерполированное значение. 2 Например, в приведённом случае можно использовать уравнение, в котором «x» будет обозначать известную величину, а «у» — неизвестную величину (интерполированное значение). 2

Существует несколько видов интерполяции, например:

• Линейная. 14 Точки данных соединяются прямыми линиями, и функция приближается к ломаной с вершинами в этих точках. 1
• Равномерная. 1 Значение исходного ряда делится на число наблюдений, попадающих в один период результирующего ряда. 1 Полученное значение присваивается всем наблюдениям нового ряда в пределах одного периода. 1
• Повторная. 1 Значения исходного ряда повторяются на всех наблюдениях ряда с более высокой частотой динамики. 1
• Обратная. 4 Применяется, когда промежуточное значение известно, но нужно понять, где именно в промежутке оно находится. 4
• Интерполяция функции с несколькими переменными, например билинейная или бикубическая. 4