Возможно, имелся в виду алгоритм Евклида, который включает метод деления с остатком и используется для решения диофантовых уравнений. 14

Суть алгоритма: вместо исходной пары чисел записывают новую пару — меньшее число и разность между меньшим и большим числом исходной пары. 1 Это действие продолжают до тех пор, пока числа в паре не уравняются — это и будет наибольший общий делитель. 1

Один из способов применения алгоритма — сведение исходного уравнения к уравнению, в котором один из коэффициентов равен 1. 1 Например, если в уравнении ax + by = c коэффициенты a и b делятся на какое-то целое d, а число c на это d не делится, то уравнение не имеет решений. 1

Ещё один приём — деление уравнения на какое-то число, если все коэффициенты (a, b и c) делятся на d. 1 Например, в уравнении 4x + 14y = 8 все коэффициенты делятся на 2. 1 Делим уравнение на это число и получаем: 2𝑥 + 7𝑦 = 4. 1

Важно учитывать, что диофантовы уравнения не всегда имеют решения. 1 Например, в уравнении 4x + 14y = 5 решений нет, так как в левой части уравнения при любых целых x и y будет получаться чётное число, а 5 — число нечётное. 1