При решении систем логарифмических уравнений часто используют метод подстановки или метод замены переменных. 2

Если есть такая возможность, то при решении систем логарифмических уравнений нужно стремиться к тому, чтобы каждое из уравнений системы по отдельности привести к такому виду, при котором можно будет осуществить переход от логарифмического уравнения к рациональному. 2

Некоторые методы решения логарифмических уравнений:

• Метод логарифмирования. 1 Суть метода в том, чтобы взять логарифм от обеих частей уравнения по одному и тому же основанию, а затем, используя свойства логарифма, найти корни уравнения. 1
• Функционально-графический метод. 1 Основан на использовании графических иллюстраций и свойств функций. 1 Суть метода в том, чтобы найти точки пересечения графиков функции обеих частей уравнения. 1
• Метод группировки. 2 При использовании этого метода важно помнить, что для того, чтобы произведение нескольких множителей было равно нулю, необходимо, чтобы хотя бы один из них равнялся нулю, а остальные существовали. 2

При решении логарифмических уравнений необходимо учитывать область допустимых значений (ОДЗ): под знаком логарифма могут находиться только положительные величины, в основе логарифмов — положительные, отличные от единицы. 1