Как применять квадрат суммы для вычисления сложных выражений?

Формулу квадрата суммы можно использовать для раскрытия скобок, упрощения выражений и вычисления квадратов больших чисел. ru.onlinemschool.com

Основная формула: (a + b)² = a² + 2ab + b². www.banki.ru ru.onlinemschool.com Она означает, что если сложить два числа и возвести сумму в квадрат, то результат будет равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа. www.banki.ru

Пример применения: нужно вычислить 48². www.banki.ru Представим 48 как сумму удобных чисел: 48 = 50 – 2. www.banki.ru Применяем формулу: (50 – 2)² = 50² – 2 × 50 × 2 + 2² = 2500 – 200 + 4 = 2304. www.banki.ru

Ещё один пример: нужно разложить на множители выражение 16x² + 40xy + 25y². www.banki.ru Представим его в виде квадрата суммы: 16x² + 40xy + 25y² = (4x)² + 2 × 4x × 5y + (5y)². www.banki.ru Так как равенство выполняется, то выражение можно представить в виде квадрата суммы: (4x + 5y)². www.banki.ru