Как применять комплексные дроби в практических задачах?

При решении задач с комплексными дробями нужно следовать правилам действий с комплексными числами. repo.ssau.ru wika.tutoronline.ru

Сложение и вычитание комплексных чисел происходит по принципу отдельного сложения действительных частей чисел и мнимых частей (приведение подобных слагаемых). repo.ssau.ru

Умножение комплексных чисел происходит как умножение множителей в скобках, с поэтапным прорабатыванием действительных и мнимых частей комплексного числа. repo.ssau.ru При умножении комплексных чисел i² всегда трансформируется в −1. repo.ssau.ru

Деление комплексных чисел даёт результат также в виде комплексного числа. repo.ssau.ru Чтобы его получить, и числитель, и знаменатель дроби нужно умножить на комплексное число, сопряжённое знаменателю. repo.ssau.ru В этом случае используется формула сокращённого умножения, и мнимая часть в знаменателе исчезает. repo.ssau.ru

Возведение в степень комплексного числа происходит по формуле Муавра: модуль возводится в нужную степень, а аргумент умножается на показатель степени. repo.ssau.ru mathprofi.ru

Извлечение корня из комплексного числа возможно только после представления числа в тригонометрической форме. repo.ssau.ru

Комплексные числа часто встречаются при решении задач в средних классах школы, на курсах для математиков: школьников и студентов. wika.tutoronline.ru