Как применять комбинаторное умножение в решении алгебраических задач?

Возможно, имелось в виду комбинаторное правило умножения, которое помогает найти число всех упорядоченных наборов элементов трёх или более множеств. interneturok.ru

Пример: у Марты в шкафу три нарядных платья, две пары туфель, которые можно надеть с любым из платьев, и семь вариантов украшений для волос, которые подходят к любому наряду. interneturok.ru Нужно найти, сколько вариантов выбора наряда на праздник, состоящего из платья, туфель и украшения для волос. interneturok.ru

Решение: есть множество платьев, состоящее из трёх элементов; множество туфель, состоящее из двух элементов, и множество украшений, состоящее из семи элементов. interneturok.ru Чтобы найти количество нарядов, нужно 3 умножить на 2 и умножить на 7. interneturok.ru Получится 21 вариант выбора наряда. interneturok.ru

Ещё один пример: нужно определить, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5 и 3, если цифры могут повторяться. www.yaklass.ru

Решение: для первой цифры можно выбрать одну цифру из трёх. www.yaklass.ru Для второй цифры числа варианта выбора — тоже 3, для третьей цифры, аналогично, 3 цифры для выбора. www.yaklass.ru Применяем общее комбинаторное правило умножения: 3 · 3 · 3 = 27. www.yaklass.ru Значит, 27 различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5 и 3 при условии повторения цифр. www.yaklass.ru

Если элементы расставляются без повторений, то с каждым последующим выбранным элементом количество вариантов для выбора уменьшается. www.yaklass.ru

Пример: нужно определить, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5 и 3, если цифры не должны повторяться. www.yaklass.ru

Решение: для первой цифры можно выбрать одну цифру из трёх. www.yaklass.ru Для второй цифры числа варианта выбора — уже из 2 оставшихся цифр, для третьей цифры остаётся только 1 цифра. www.yaklass.ru Применяем общее комбинаторное правило умножения: 3 · 2 · 1 = 6. www.yaklass.ru 6 различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 5 и 3 при условии неповторения цифр. www.yaklass.ru