Как применять комбинаторику для решения задач на упорядочивание и переупорядочивание данных?

Для применения комбинаторики для решения задач на упорядочивание и переупорядочивание данных можно использовать следующие понятия и формулы:

• Перестановка. practicum.yandex.ru skillbox.ru Это способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. practicum.yandex.ru Например, abc, bca и cab — это разные перестановки трёх букв. practicum.yandex.ru Чтобы найти общее количество возможных перестановок, используют две формулы: для случаев с повторяющимися компонентами и без них. skillbox.ru
• Размещение. skillbox.ru Это способ выбрать и упорядочить элементы из множества. skillbox.ru В отличие от операции сочетания, при размещении важен порядок составляющих множества. skillbox.ru
• Формула для упорядоченных выборок без повторений. math-info.hse.ru Первый элемент можно выбрать n способами, второй элемент — n−1 способами и так далее, k-й элемент — n−k+1 способами. math-info.hse.ru Общее число способов выбора равно n(n−1) . . . (n−k+1). math-info.hse.ru

Также для решения задач на упорядочивание данных можно использовать правило произведения: если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru