Как применять графическое решение неравенств на практике?

Графический метод применим для решения любых неравенств. zaochnik-com.com

Алгоритм решения: zaochnik-com.com

1. Рассмотреть правую и левую части неравенства как две отдельные функции. zaochnik-com.com Например, y = f(x) и y = g(x). zaochnik-com.com
2. Построить графики этих функций в прямоугольной системе координат. zaochnik-com.com
3. Определить, на каких промежутках один из графиков располагается выше другого. zaochnik-com.com

Оцениваются промежутки следующим образом: zaochnik-com.com

• Решениями неравенства f(x)>g(x) являются интервалы, где график функции f выше графика функции g. zaochnik-com.com
• Решениями неравенства f(x)≥g(x) являются интервалы, где график функции f не ниже графика функции g. zaochnik-com.com
• Решениями неравенства f(x)<g(x) являются интервалы, где график функции f ниже графика функции g. zaochnik-com.com
• Решениями неравенства f(x)≤g(x) являются интервалы, где график функции f не выше графика функции g. zaochnik-com.com

Если точек пересечения или касания нет и нет интервалов, то считается, что заданное в условиях задачи неравенство не имеет решений. zaochnik-com.com

Для решения системы неравенств с двумя переменными можно воспользоваться следующим алгоритмом: wika.tutoronline.ru

1. Решить каждое неравенство из системы. wika.tutoronline.ru
2. Изобразить решения на одной и той же плоскости координат. wika.tutoronline.ru
3. Определить пересечение данных решений. wika.tutoronline.ru