Как применять формулы суммы кубов и разности квадратов в математике?

Формулы суммы кубов и разности квадратов относятся к формулам сокращённого умножения и используются для быстрого преобразования выражений, например для разложения многочлена на множители или упрощения вычислений. www.banki.ru

Формула суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). www.banki.ru math-prosto.ru Она означает, что сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат разности. math-prosto.ru obrazovaka.ru

Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). www.banki.ru deti.mail.ru Она говорит о том, что разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы. math-prosto.ru

Применение формулы разности квадратов часто происходит в обратном порядке: в задачах не раскладывают разность квадратов на множители, а, наоборот, собирают произведение суммы и разности двух чисел в разность квадратов. deti.mail.ru

Пример применения формулы суммы кубов: нужно вычислить выражение x³ + 8. deti.mail.ru Решение: x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2) (x² - 2x + 4). deti.mail.ru

Пример применения формулы разности квадратов: нужно вычислить выражение x² - 9. deti.mail.ru Решение: x² - 9 = x² - 3² = (x - 3) (x + 3). deti.mail.ru