Как применять формулы сокращенного умножения в комбинаторике и теории вероятностей?

Возможно, имелись в виду правила умножения в комбинаторике и теории вероятностей.

В комбинаторике есть закон умножения, который показывает, сколькими способами можно выполнить сложное действие, состоящее из двух и более простых, при условии, что все они независимы. www.berdov.com

Пример: есть A способов выполнить одно действие и B способов выполнить другое действие. www.berdov.com Если эти действия независимы, то есть никак не связаны между собой, то можно найти число способов выполнить первое и второе действие по формуле: C = A · B. www.berdov.com

В теории вероятностей есть теорема умножения, согласно которой вероятность произведения двух событий (совместного появления этих событий) равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило. rustem-af.ru

Пример: в урне 6 шаров — 2 белых и 4 чёрных. shkola3.3dn.ru Без возвращения выбирают два шара. shkola3.3dn.ru Нужно найти вероятность того, что оба шара белые. shkola3.3dn.ru

Решение: первый шар белый — событие А, второй шар белый — событие В. shkola3.3dn.ru P(A) = 2/6 = 1/3. shkola3.3dn.ru После того, как вынули 1 шар белый, остаётся 5 шаров и среди них 1 белый. shkola3.3dn.ru Получаем: PA(B) = 1/5. shkola3.3dn.ru По теореме умножения P(AB) = P(A) ∙ PA(B) = 1/3 ∙ 1/5 = 1/15. shkola3.3dn.ru