Для применения формул площади треугольника в задачах по геометрии следует выбрать ту, которая в условиях конкретной задачи приводит к более простому решению. 4

Некоторые формулы, которые могут быть полезны:

• Формула площади через основание и высоту. 3 Для её использования нужно знать длину основания и высоты, проведённой к этому основанию. 3 Например, если треугольник имеет высоту 10 сантиметров, а основание — 12 сантиметров, то площадь фигуры будет: S = 0,5 * 10 * 15 = 75 см². 3
• Формула площади через две стороны и угол между ними. 3 Например, в треугольнике одна сторона составляет 5 сантиметров, вторая — 8 сантиметров, а синус угла между ними — 0,7. 3 Тогда площадь фигуры будет: S = 0,5 * 5 * 8 * 0,7 = 14 см². 3
• Формула площади через радиус описанной окружности. 3 Для неё нужно знать длину сторон треугольника и радиус описанной окружности. 3 Например, если в треугольнике стороны равны 5, 6 и 4 сантиметров, а радиус описанной окружности составляет 3 сантиметра, то площадь фигуры будет: S = (5 * 6 * 4) / (4 * 3) = 10 см². 3
• Формула Герона. 3 Для неё нужно знать длины всех сторон треугольника и полупериметр (половину суммы длин всех сторон). 23 Например, если стороны треугольника равны 3, 4 и 5 сантиметрам, то полупериметр будет равен 6 сантиметрам. 3 Тогда площадь треугольника можно посчитать так: √ (6 х (6 – 3) * (6 – 4) * (6 – 5)) = 6 см². 3

Также для быстрого вычисления площади треугольника можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте skysmart.ru. 1