Как применять формулы площади треугольника в задачах по геометрии?

Для применения формул площади треугольника в задачах по геометрии следует выбрать ту, которая в условиях конкретной задачи приводит к более простому решению. zftsh.online

Некоторые формулы, которые могут быть полезны:

• Формула площади через основание и высоту. lenta.ru Для её использования нужно знать длину основания и высоты, проведённой к этому основанию. lenta.ru Например, если треугольник имеет высоту 10 сантиметров, а основание — 12 сантиметров, то площадь фигуры будет: S = 0,5 * 10 * 15 = 75 см². lenta.ru
• Формула площади через две стороны и угол между ними. lenta.ru Например, в треугольнике одна сторона составляет 5 сантиметров, вторая — 8 сантиметров, а синус угла между ними — 0,7. lenta.ru Тогда площадь фигуры будет: S = 0,5 * 5 * 8 * 0,7 = 14 см². lenta.ru
• Формула площади через радиус описанной окружности. lenta.ru Для неё нужно знать длину сторон треугольника и радиус описанной окружности. lenta.ru Например, если в треугольнике стороны равны 5, 6 и 4 сантиметров, а радиус описанной окружности составляет 3 сантиметра, то площадь фигуры будет: S = (5 * 6 * 4) / (4 * 3) = 10 см². lenta.ru
• Формула Герона. lenta.ru Для неё нужно знать длины всех сторон треугольника и полупериметр (половину суммы длин всех сторон). www.kp.ru lenta.ru Например, если стороны треугольника равны 3, 4 и 5 сантиметрам, то полупериметр будет равен 6 сантиметрам. lenta.ru Тогда площадь треугольника можно посчитать так: √ (6 х (6 – 3) * (6 – 4) * (6 – 5)) = 6 см². lenta.ru

Также для быстрого вычисления площади треугольника можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте skysmart.ru. skysmart.ru