Формулы двойного аргумента позволяют преобразовывать тригонометрические выражения. 15 Их можно использовать для доказательства тождеств, упрощения выражений и решения уравнений. 4

Пример применения: нужно доказать, что формула для синуса верна, если величина угла — 40°. 3 Графически это можно записать как a = 40°, значит, 2а — это 80°. 3 Далее проводят расчёты по алгоритму: sin 80° = 2·sin 34°·cos 40°, cos 80° = cos2 40° — sin2 40°. 3

Формулы двойного аргумента верны для разных значений аргумента, но есть исключения: формула тангенса двойного аргумента работает только для определённых значений. 1