Как применять эквивалентные функции при решении математических задач?

Применение эквивалентных функций при решении математических задач позволяет упростить вычисление пределов. 1cov-edu.ru

Если нужно вычислить предел дроби, то можно заменить множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями и вычислять предел от более простого выражения. 1cov-edu.ru

Замену эквивалентными функциями можно делать только в множителях дробей и произведений, предел которых нужно найти. 1cov-edu.ru В других выражениях, например в суммах, делать такую замену нельзя. 1cov-edu.ru

Для решения практических примеров потребуется таблица эквивалентных функций. www.mathprofi.ru

Пример: если нужно вычислить предел функции limx→01-cos4x216x4, то для разрешения неопределённости следует обратиться к таблице эквивалентных бесконечно малых. zaochnik-com.com Тогда получится, что функция 1-cosα(x) является эквивалентной α(x)22, и после замены бесконечно малой функции на её эквивалентную предел запишется так: limx→01-cos4x216x4=limx→0(4x2)2216x4=limx→016x432x4=12. zaochnik-com.com

Иногда эквивалентности используют в комбинации с другими методами решения пределов. www.mathprofi.ru